ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为( )。

admin2021-04-30 4

问题 ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为( )。

选项 A、π／4
B、1-π／4
C、π／8
D、1-π／8
E、π／2

答案B

解析如图3-4所示，以O为圆心，r=1为半径作半圆，

半圆的面积为S₁=(1／2)π×1²=π／3，长方形ABCD的面积为S=2。
于是取到的点到。的距离小于1的概率为p₁=S₁／S=π／4，所以取到的点到O的距离大于1的概率为p=1-p₁=1-π／4，故选B。

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管理类联考综合能力

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