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AABC的三个角从小到大依次为∠A、∠B和∠C,∠A+∠C=2∠B,∠B+∠C=3∠A,如果边长AC=2,则△ABC的面积为( )。
AABC的三个角从小到大依次为∠A、∠B和∠C,∠A+∠C=2∠B,∠B+∠C=3∠A,如果边长AC=2,则△ABC的面积为( )。
admin
2014-04-29
81
问题
AABC的三个角从小到大依次为∠A、∠B和∠C,∠A+∠C=2∠B,∠B+∠C=3∠A,如果边长AC=2,则△ABC的面积为( )。
选项
A、
B、1+
C、
D、2
答案
B
解析
根据∠A+∠B+∠C=180°,∠A+∠C=2∠B,∠B+∠C=3∠A,解得∠A=45°,∠B=60°,如下图所示,作辅助线CD使得CD⊥AB,在△ACD和△BCD中,CD=AD=
,BD=
,所以△ABC的面积为
。
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