AABC的三个角从小到大依次为∠A、∠B和∠C，∠A＋∠C＝2∠B，∠B＋∠C＝3∠A，如果边长AC＝2，则△ABC的面积为( )。

admin2014-04-29 81

问题 AABC的三个角从小到大依次为∠A、∠B和∠C，∠A＋∠C＝2∠B，∠B＋∠C＝3∠A，如果边长AC＝2，则△ABC的面积为( )。

选项 A、

B、1＋

C、

D、2

答案B

解析根据∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＋∠C＝2∠B，∠B＋∠C＝3∠A，解得∠A＝45°，∠B＝60°，如下图所示，作辅助线CD使得CD⊥AB，在△ACD和△BCD中，CD＝AD＝

，BD＝

，所以△ABC的面积为

。

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