某电视台有A、B两种智力闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲、乙两人各自独立进行游戏A，丙、丁两人各自独立进行游戏B。已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为1/2，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为2/3。游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的

admin2020-04-21 78

问题某电视台有A、B两种智力闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲、乙两人各自独立进行游戏A，丙、丁两人各自独立进行游戏B。已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为1/2，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为2/3。游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率是：

选项 A、5/36
B、7/36
C、11/36
D、17/36

答案B

解析设“i个人成功闯关游戏A”为事件A_i(i＝0，1，2)，“j个人成功闯关游戏B”为事件B_j(j＝0，1，2)。“游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数”为A₁B₀＋A₂B₁＋A₂B₀，P(A₁B₀＋A₂B₁＋A₂B₀)＝P(A₁B₀)＋P(A₂B₁)＋P(A₂B₀)＝P(A₁)·P(B₀)＋P(A₂)·P(B₁)＋P(A₂)·P(B₀)＝

。故本题选B。