如图，一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，现给圆环一个水平向右的初速度v0，在以后的运动中下列说法正确的是( )。

admin2017-12-18 19

问题如图，一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，现给圆环一个水平向右的初速度v₀，在以后的运动中下列说法正确的是( )。

选项 A、圆环不可能做匀速运动
B、圆环可能做匀速直线运动
C、圆环克服摩擦力所做的功一定为1／2mv₀²
D、圆环克服摩擦力所做的功可能为1／2mv₀²-

答案B,C,D

解析以圆环为研究对象，其受力有：重力、支持力、向上的洛伦兹力、摩擦力。因洛伦兹力的大小与重力大小关系未知，故支持力方向可能向下，也可能向上，也可能为零。当qv₀B=mg时，圆环不受支持力和摩擦力，做匀速直线运动，选项A错误、B正确。当mg＞qv₀B，支持力N向上，N=mg-qv₀B，摩擦力f=μ(mg-qv₀B)，物体在摩擦力作用下做加速度增大的减速运动，直至速度减小为零，根据动能定理，圆环克服摩擦力所做的功一定为1／2mv₀²，选项C正确。当qv₀B＞mg，支持力N向下，N=qv₀B-mg，摩擦力f=μ(qvB-mg)，圆环先做加速度减小的减速运动，当qvB=mg时，支持力为零，圆环做匀速运动，此时速度v=mg／qB，根据动能定理，圆环克服摩擦力所做的功可能为1／2mv₀²-

m(mg／qB)²=1／2mv₀²-

。当N为零时，圆环匀速运动，摩擦力不做功，选项D正确。

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