某二叉树共有400个结点,其中有100个度为1的结点,则该二叉树中的叶子结点数为( )。

admin2021-02-22  27

问题 某二叉树共有400个结点,其中有100个度为1的结点,则该二叉树中的叶子结点数为(    )。

选项 A、149
B、150
C、151
D、不存在这样的二叉树

答案D

解析 在树结构中,一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度。对任何一棵二叉树,度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。二叉树中有400个结点,设叶子结点个数为n0,度为1的结点个数为100,设度为2的结点个数为n2。400=n0+100+n2且n0=n2+1,则n0=150.5,n2=149.5。由于结点个数必须是整数,所以不存在这样的二叉树,故选择D选项。
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