A、0 B、1 C、2 D、3 B 注意到F’(0)=1>0,因此,F’(x)>0,从而有F(x)在(-∞,+∞)严格单 调递增,由此,F(x)=O最多有一实根. 综上所述,F(x)=0在(-∞,+∞)上有且仅有一个实根,故选B.

admin2014-12-07  23

问题

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案B

解析
    注意到F’(0)=1>0,因此,F’(x)>0,从而有F(x)在(-∞,+∞)严格单
    调递增,由此,F(x)=O最多有一实根.
    综上所述,F(x)=0在(-∞,+∞)上有且仅有一个实根,故选B.
    注意:讨论F(x)=0的根的个数时,一般从下面两方面考虑:
    (1)F(x)在什么区间上满足零点存在定理,(2)F(x)在该区间上的单调性.
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