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  3. 设{an}为数列，A为定数。对于“对任意ε＞0，存在正整数N，当n＞N时，有∣an-A∣＜ε”的否定是( )。

设{an}为数列，A为定数。对于“对任意ε＞0，存在正整数N，当n＞N时，有∣an-A∣＜ε”的否定是( )。

admin2015-06-14  62
问题 设{an}为数列，A为定数。对于“对任意ε＞0，存在正整数N，当n＞N时，有∣an-A∣＜ε”的否定是(  )。
选项 A、存在ε＞0，对任意正整数N，存在n＞N，使得∣an-A∣≥ε
B、对任意ε＞0，存在正整数N，当n＞N时，有∣an-A∣≥ε
C、对任意ε＞0，以及任意正整数N，当n＞N时，有∣an-A∣≥ε
D、存在ε＞0，存在正整数N，存在n＞N，有∣an-A∣≥ε
答案A
解析 若存在ε＞0，对任意正整数N，存在n＞N，使得∣an-A∣≥ε，则称数列{an}的极限不是A，即，故选A。
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