2. 公务员
  3. 用数学归纳法证明：当n=2a(a∈N*)时，xn－yn能被x－y整除．

用数学归纳法证明：当n=2a(a∈N*)时，xn－yn能被x－y整除．

admin2018-01-28  0
问题 用数学归纳法证明：当n=2a(a∈N*)时，xn－yn能被x－y整除．
选项
答案①因为n=2a(a∈N*)， 所以当a=1，即n=2时，xn－yn=x2－y2=(x－y)(x+y)，能被x－y整除，成立． ②假设a=k，即n=2k(k∈N*)时x2k－y2k能被x－y整除． 则当a=k+1，即n=2k+1(k∈N*)时，x2k+1－y2k+1=x2.2k－y2.2k=(zx2k－y2k)(x2k+y2k)也能被x－y整除． 综合①②可知，当n=2n(a∈N*)时，xn－yn能被x－y整除．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9oBq777K
本试题收录于： 中学数学题库教师公开招聘分类
0

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)