设在x=0和x=2处有极值,求f(x)的单调区间。

admin2011-01-15  24

问题在x=0和x=2处有极值,求f(x)的单调区间。

选项

答案f’(x)= -x2+2bx=-x(x-2b),因为x=2是f(x)的极值点,且f(x)可导,有f’(2)=0,得b=1. 又f(x)的定义域为(-∞,+∞),当z∈(-∞,0)时,f’(x)<0,f(x)单调减,当z∈(0,2)时,f’(x)>0,f(x)单调增;当x∈(2,+∞)时,f’(x)<0,f(x)单调减,综上分析,f(x)的单调增区间为(0,2);f(x)的单调减区间为(-∞,0)∪(2,+∞).

解析
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