设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定，求=0．

admin2015-04-07 71

问题设函数y=y(x)由方程2^xy=x+y所确定，求

=0．

选项

答案方程2^xy=x+y两边对x求导，考虑到y是x的函数，得 2^xyln2.(y+x[*])=1+[*]，整理得y2^xyln2+x2^xyln2.[*]=1+[*]，故[*]=[*] 当x=0时，代人原方程可得y=1，所以[*]｜x=0=[*]｜x=0=[*]=ln2－1 说明：当得到2^xyln2.(y+x[*])=1+[*]后，也可直接将x=0，y=1代人，得ln2=1+[*]，故[*]｜_x=0=ln2－1

解析

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