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设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定,求=0.
设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定,求=0.
admin
2015-04-07
54
问题
设函数y=y(x)由方程2
xy
=x+y所确定,求
=0.
选项
答案
方程2
xy
=x+y两边对x求导,考虑到y是x的函数,得 2
xy
ln2.(y+x[*])=1+[*], 整理得y2
xy
ln2+x2
xy
ln2.[*]=1+[*], 故[*]=[*] 当x=0时,代人原方程可得y=1,所以[*]|x=0=[*]|x=0=[*]=ln2-1 说明:当得到2
xy
ln2.(y+x[*])=1+[*]后,也可直接将x=0,y=1代人,得ln2=1+[*],故[*]|
x=0
=ln2-1
解析
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本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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