设α1，α2，…,αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…,αr线性表示，但β不能由α1，α2，…,αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…,αr-1，β线性表示．

admin2012-05-23 84

问题设α₁，α₂，…,α_r，β都是n维向量，β可由α₁，α₂，…,α_r线性表示，但β不能由α₁，α₂，…,α_r-1线性表示，证明：αr可由α₁，α₂，…,α_r-1，β线性表示．

选项

答案因为β可由α₁，α₂，…,α_r线性表示，设 β=k₁α₁+k₂α₂+…+k_r-1α_r-1+k_rα_r，又因为β不能由α₁，α₂，…,α_r-1线性表示，所以k_r≠0，故 αr=(1/kr)(p - k₁α₁-k₂α₂-…-k_r-1α_r-1)，即αr可由α₁，α₂，…,α_r-1，β线性表示．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/A5F4777K

考研数学三

相关试题推荐

爱国、敬业、诚信、友善，这一价值追求回答了我们要培育什么样的公民的重大问题，是每一个公民都应当遵守的道德规范。爱国、敬业、诚信、友善，涵盖了()
任何人不论权力大小、职位高低，只要有违法犯罪行为，就要依法追究和承担法律责任。这体现的是法律的()
在资本主义的自由竞争中，在剩余价值规律、竞争规律和资本积累规律的作用下，必然引起生产集中和资本集中，生产集中和资本集中发展到一定阶段必然引起垄断，这是资本主义发展的客观规律。资本集中是指()
“三三制”政权是共产党领导的抗日民族统一战线性质的政权。是一切赞成抗日又赞成民主的人民的政权，是几个革命阶级联合起来对抗汉奸和反动派的民主专政。中国共产党提出，边区(省)、县参议会既是民意机关，也是立法机关；边区、县、乡抗日民主政府是行政机关；边区高等法院
大力发展和不断加强对外经济技术交流，积极参与国际交换和国际竞争，以生产和交换的国际化取代闭关自守和自给自足，促进经济的变革，使我国经济结构由封闭型经济转变为开放型经济，促进国民经济健康快速的发展。我国改革开放以来的实践证明，对外开放()
在下列命题中，属于马克思主义辩证法的观点是()
证明辩证唯物主义时空观的科学依据是
(1)证明三个向量共面的充要条件是其中一个向量可以表示为另两个向量的线性组合．(2)设a＝(ax，ay，az)，b＝(b，by，bz)，且a×b≠0，证明：过点Mo(x，yo，zo)，并且以a×b为法向的平面具有如下形式的参数方程：
下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值：
设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________．

随机试题

简述气门锥面的大小对气门工作性能的影响。
下列句子中没有通假字的一项是()
“至虚有盛候”是指
2006年初，甲国X公司(卖方)与中国Y公司(买方)订立货物买卖合同。Y公司向中国W银行申请开出了不可撤销信用证，Z公司作为保证人，对所开立的信用证提供担保。根据我国最高人民法院《关于审理信用证纠纷案件若干问题的规定》，下列表述正确的有：
开展商品量检测时，应使用国家统一的商品量检测技术规范，如无国家统一制定的技术规范，应执行由_________规定的检测方法。
下列构件中，不属于建筑物的围护体系的是()。
社会主义市场经济理论认为，计划经济与市场经济属于()(2002年单选理科卷)
下面有关模式分解的叙述中，不正确的是
A、 B、 C、 D、 C
SteveJobs,co-founderandformerchiefexecutiveofUStechnologygiantApple,hasdiedattheageof56.Tributeshavebeenma

最新回复(0)

设α1，α2，…,αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…,αr线性表示，但β不能由α1，α2，…,αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…,αr-1，β线性表示．

考研数学三

爱国、敬业、诚信、友善，这一价值追求回答了我们要培育什么样的公民的重大问题，是每一个公民都应当遵守的道德规范。爱国、敬业、诚信、友善，涵盖了()

任何人不论权力大小、职位高低，只要有违法犯罪行为，就要依法追究和承担法律责任。这体现的是法律的()

在资本主义的自由竞争中，在剩余价值规律、竞争规律和资本积累规律的作用下，必然引起生产集中和资本集中，生产集中和资本集中发展到一定阶段必然引起垄断，这是资本主义发展的客观规律。资本集中是指()

在下列命题中，属于马克思主义辩证法的观点是()

证明辩证唯物主义时空观的科学依据是

(1)证明三个向量共面的充要条件是其中一个向量可以表示为另两个向量的线性组合．(2)设a＝(ax，ay，az)，b＝(b，by，bz)，且a×b≠0，证明：过点Mo(x，yo，zo)，并且以a×b为法向的平面具有如下形式的参数方程：

下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值：

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________．

简述气门锥面的大小对气门工作性能的影响。

下列句子中没有通假字的一项是()

“至虚有盛候”是指

开展商品量检测时，应使用国家统一的商品量检测技术规范，如无国家统一制定的技术规范，应执行由_________规定的检测方法。

下列构件中，不属于建筑物的围护体系的是()。

社会主义市场经济理论认为，计划经济与市场经济属于()(2002年单选理科卷)

下面有关模式分解的叙述中，不正确的是

A、 B、 C、 D、 C

SteveJobs,co-founderandformerchiefexecutiveofUStechnologygiantApple,hasdiedattheageof56.Tributeshavebeenma

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA｜=__________．