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  3. 将从1到11连续自然数填入下图中的圆圈内，要使每边上的三个数的和都相等，a不可能是：

将从1到11连续自然数填入下图中的圆圈内，要使每边上的三个数的和都相等，a不可能是：

admin2020-12-23  30
问题 将从1到11连续自然数填入下图中的圆圈内，要使每边上的三个数的和都相等，a不可能是：
      
选项 A、1
B、6
C、7
D、11
答案C
解析 第一步，本题考查特殊数列。
第二步，由于每条边上的和相等，那么所有边的和加起来应该是 5 的倍数。11 个数字填入 11 个圆圈，加和时其中 a 数字被计算 5 次，因此所有数字和=+4a，化简为 66+4a。
代入验证：A 选项，66+4×1=70，是 5 的倍数，可以填写；B 选项，66+4×6=90，是 5 的倍数，可以填写；C 选项，66+4×7=94，不是 5 的倍数，不可以填写；D 选项，66+4×11=110，是 5 的倍数，可以填写。
因此，选择 C 选项。
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