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将从1到11连续自然数填入下图中的圆圈内,要使每边上的三个数的和都相等,a不可能是:
将从1到11连续自然数填入下图中的圆圈内,要使每边上的三个数的和都相等,a不可能是:
admin
2020-12-23
38
问题
将从1到11连续自然数填入下图中的圆圈内,要使每边上的三个数的和都相等,a不可能是:
选项
A、1
B、6
C、7
D、11
答案
C
解析
第一步,本题考查特殊数列。
第二步,由于每条边上的和相等,那么所有边的和加起来应该是 5 的倍数。11 个数字填入 11 个圆圈,加和时其中 a 数字被计算 5 次,因此所有数字和=
+4a,化简为 66+4a。
代入验证:A 选项,66+4×1=70,是 5 的倍数,可以填写;B 选项,66+4×6=90,是 5 的倍数,可以填写;C 选项,66+4×7=94,不是 5 的倍数,不可以填写;D 选项,66+4×11=110,是 5 的倍数,可以填写。
因此,选择 C 选项。
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