设一棵完全二叉树共有700个结点，则在该二叉树中有【】个叶子结点。

admin2009-01-15 86

问题设一棵完全二叉树共有700个结点，则在该二叉树中有【】个叶子结点。

选项

答案350

解析在任意一棵二叉树中，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。在根据完全二叉树的定义，在一棵完全二叉树中，最多有1个度为1的结点。因此，设一棵完全二叉树具有n个结点，若n为偶数，则在该二叉树中有n/2个叶子结点以及n/2-1个度为2的结点，还有 1个是度为1的结点：若n为奇数，则在该二叉树中有[n/2]+1个叶子结点以及[n/2]个度为2的结点，没有度为1的结点。本题中，完全二叉树共有700个结点，700是偶数，所以，在该二叉树中有350个叶子结点以及349个度为2的结点，还有1个是度为1的结点。所以，本题的正确答案为350。

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