不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x都成立,则实数a的最大值为( )

admin2013-12-25  31

问题 不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x都成立,则实数a的最大值为(      )

选项 A、3
B、6
C、5
D、9
E、7

答案C

解析 当x≥3时,x2+|2x一6|=x2+2x一6=(x+1)2-7≥9,当x<3时,x2+|2x一6|=x2-2x+6=(x一1)2+5≥5,因此,要使不等式对一切实数x都成立,a的最大值为5。
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