2016年某一天，小莉发现年、月、日的三个数字恰好两两互质，如果将日期写成8位数字的格式，比如2016年1月1日写成20160101，这个数也是满足两两互质条件的所有数字中最大的一个，请问该数除以8，余数是几?( )

admin2018-07-19 27

问题 2016年某一天，小莉发现年、月、日的三个数字恰好两两互质，如果将日期写成8位数字的格式，比如2016年1月1日写成20160101，这个数也是满足两两互质条件的所有数字中最大的一个，请问该数除以8，余数是几?( )

选项 A、1
B、2
C、4
D、6

答案A

解析年份数字是2016不变，所以只需要考虑后4位数字。要想数字尽量大，则月份应尽量大。和2016互质的月份最大的是11月；由于11月只有30天，且30和2016也不互质，故符合条件的日期是2016年11月29日。根据余数定理，20161129除以8的余数和末三位129除以8的余数相同，都是1。故本题答案为A。

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2016年某一天，小莉发现年、月、日的三个数字恰好两两互质，如果将日期写成8位数字的格式，比如2016年1月1日写成20160101，这个数也是满足两两互质条件的所有数字中最大的一个，请问该数除以8，余数是几?( )

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