2. 公务员
  3. 丙地为甲、乙两地之间高速公路上的一个测速点，其与甲地之间的距离是与乙地之间距离的一半。A、B两车分别从甲地和乙地同时出发匀速相向而行，第一次迎面相遇的位置距离丙地500米。两车到达对方出发地后立刻原路返回，第二次两车相遇也为迎面相遇，问第二次相遇的位置一定

丙地为甲、乙两地之间高速公路上的一个测速点，其与甲地之间的距离是与乙地之间距离的一半。A、B两车分别从甲地和乙地同时出发匀速相向而行，第一次迎面相遇的位置距离丙地500米。两车到达对方出发地后立刻原路返回，第二次两车相遇也为迎面相遇，问第二次相遇的位置一定

admin2019-12-04  1
问题 丙地为甲、乙两地之间高速公路上的一个测速点，其与甲地之间的距离是与乙地之间距离的一半。A、B两车分别从甲地和乙地同时出发匀速相向而行，第一次迎面相遇的位置距离丙地500米。两车到达对方出发地后立刻原路返回，第二次两车相遇也为迎面相遇，问第二次相遇的位置一定：
选项 A、距离甲地1500米
B、距离乙地1500米
C、距离丙地1500米
D、距离乙、丙中点1500米
答案B
解析 第一次相遇地点距离丙地 500 米分为两种情况，分别为相遇点在甲丙之间和在乙丙之间。如果相遇点在甲丙之间，说明此时 B 车路程超过 A 车的 2 倍，也就意味着速度超过 2 倍，此时第二次相遇应为追上相遇，与题目中第二次两车相遇也为迎面相遇矛盾，所以第一次相遇点一定在乙丙之间。

设甲丙为x米，则乙丙为2x米、甲乙为3x米，第一次相遇时 A 车路程为（x+500） 米。从出发到第一次相遇，两车路程和为3x米；从出发到第二次相遇，两车路程和为9x 米。速度和不变，两个过程的路程和之比为1:3，可知两个过程的时间之比也为1:3。对 A 车而言，速度不变，时间之比为1:3，可推出两个过程中 A 车的路程之比也为1:3，即第二次相遇时 A 车路程为3（x+500）=3x+1500米。综上可知，A 车从甲地到达乙地之后返回又走了 1500 米，因此，第二次相遇的位置距离乙地 1500 米。故正确答案为 B。
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