度为3的一棵树共有30个节点，其中度为3、1的节点个数分别为3、4。则该树中的叶子节点数为( )。

admin2018-06-01 45

问题度为3的一棵树共有30个节点，其中度为3、1的节点个数分别为3、4。则该树中的叶子节点数为( )。

选项 A、14
B、15
C、16
D、不可能有这样的树

答案B

解析在树结构中，一个节点所拥有的后件个数称为该节点的度，树中的节点数即为树中所有节点的度数之和再加1。假设本题中度为2的节点数为n，则总节点数3×3+n×2+4×1+1=30，可得n=8。则叶子节点数为30—3—8—4=15。B选项正确。

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