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如图所示: X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片,覆盖住桌面的总面积是290,其中X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分的面积依次是24、70、36,那么阴影部分的面积是( )。
如图所示: X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片,覆盖住桌面的总面积是290,其中X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分的面积依次是24、70、36,那么阴影部分的面积是( )。
admin
2009-08-25
58
问题
如图所示:
X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片,覆盖住桌面的总面积是290,其中X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分的面积依次是24、70、36,那么阴影部分的面积是( )。
选项
A、14
B、15
C、16
D、17
答案
C
解析
如图所示:
假设三块形状相互交叠,即所求的阴影部分的面积为N,则根据题意,分别依图示标注出各部分的面积。X、Y、Z三部分总共覆盖了290的面积,由此将七个部分的面积相加可得:N+24-N+36-N+70-N+4+N+86+N+54+N=290。解得N=16。
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