如图所示： X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片，覆盖住桌面的总面积是290，其中X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分的面积依次是24、70、36，那么阴影部分的面积是(　　)。

admin2009-08-25 80

问题如图所示：

X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片，覆盖住桌面的总面积是290，其中X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分的面积依次是24、70、36，那么阴影部分的面积是(　　)。

选项 A、14
B、15
C、16
D、17

答案C

解析如图所示：

假设三块形状相互交叠，即所求的阴影部分的面积为N，则根据题意，分别依图示标注出各部分的面积。X、Y、Z三部分总共覆盖了290的面积，由此将七个部分的面积相加可得：N+24-N+36-N+70-N+4+N+86+N+54+N=290。解得N=16。

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如图所示： X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片，覆盖住桌面的总面积是290，其中X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分的面积依次是24、70、36，那么阴影部分的面积是(　　)。

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