两个半径不同的圆柱形玻璃杯内均盛有一定量的水,甲杯的水位比乙杯的高5厘米。甲杯底部沉没着一个石块,当石块被取出并放进乙杯沉没后,乙杯的水位上升了5厘米,并且比这时甲的水位还高10厘米,则可得知甲杯与乙杯底面积之比为:

admin2021-03-26  28

问题 两个半径不同的圆柱形玻璃杯内均盛有一定量的水,甲杯的水位比乙杯的高5厘米。甲杯底部沉没着一个石块,当石块被取出并放进乙杯沉没后,乙杯的水位上升了5厘米,并且比这时甲的水位还高10厘米,则可得知甲杯与乙杯底面积之比为:

选项 A、3:5
B、2:3
C、3:2
D、1:2

答案D

解析 石块未取出前,甲杯的水位比乙杯的高5厘米;当石块被取出放进乙杯后,乙杯的水位上升了5厘米,而此时乙杯的水位比甲的高10厘米。可知整个过程甲杯的水位下降了10厘米。甲杯下降的10厘米高度的体积,与乙杯上升的5厘米高度的体积,均为石块的体积,故其底面积之比应为二者变化高度的反比,为5:10,即1:2。故本题选D。
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