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设A,B均为n阶矩阵,A≠O且AB=O,则下述结论必成立的是
设A,B均为n阶矩阵,A≠O且AB=O,则下述结论必成立的是
admin
2015-12-12
79
问题
设A,B均为n阶矩阵,A≠O且AB=O,则下述结论必成立的是
选项
A、BA=O。
B、B=O。
C、(A+B)(A-B)=A
2
-B
2
。
D、(A-B)
2
=A
2
-BA+B
2
。
答案
D
解析
由矩阵的运算可知:
A项矩阵运算不满足可交换性,该项错误;B项矩阵运算不满足消去律,该项错误;C项(A+B)(A-B)=A
2
-AB+BA-B
2
≠A
2
-B
2
。该项错误;D项(A-B)
2
=(A-B)(A-B)=A
2
-AB-BA+B
2
=A
2
-BA+B
2
,该项正确。
故答案选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AHca777K
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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