2. 考研
  3. 设A，B均为n阶矩阵，A≠O且AB=O，则下述结论必成立的是

设A，B均为n阶矩阵，A≠O且AB=O，则下述结论必成立的是

admin2015-12-12  54
问题 设A，B均为n阶矩阵，A≠O且AB=O，则下述结论必成立的是
选项 A、BA=O。
B、B=O。
C、(A+B)(A－B)=A2－B2。
D、(A－B)2=A2－BA+B2。
答案D
解析 由矩阵的运算可知：
    A项矩阵运算不满足可交换性，该项错误；B项矩阵运算不满足消去律，该项错误；C项(A+B)(A－B)=A2－AB+BA－B2≠A2－B2。该项错误；D项(A－B)2=(A－B)(A－B)=A2－AB－BA+B2=A2－BA+B2，该项正确。
    故答案选D。
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经济类联考综合能力

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