设A，B均为n阶矩阵，A≠O且AB=O，则下述结论必成立的是

admin2015-12-12 68

问题设A，B均为n阶矩阵，A≠O且AB=O，则下述结论必成立的是

选项 A、BA=O。
B、B=O。
C、(A+B)(A－B)=A²－B²。
D、(A－B)²=A²－BA+B²。

答案D

解析由矩阵的运算可知：
A项矩阵运算不满足可交换性，该项错误；B项矩阵运算不满足消去律，该项错误；C项(A+B)(A－B)=A²－AB+BA－B²≠A²－B²。该项错误；D项(A－B)²=(A－B)(A－B)=A²－AB－BA+B²=A²－BA+B²，该项正确。
故答案选D。

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经济类联考综合能力

专业硕士

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