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  3. 一个垄断企业面临两个分离的市场。市场1的需求函数为q1=10－p1，市场2的需求函数为q2=10－2p2。垄断厂商生产的边际成本为1，不存在固定成本。(2013年中央财经大学803经济学综合) 假定垄断厂商不能实施价格歧视而只能在两个市场收取统一的价格。

一个垄断企业面临两个分离的市场。市场1的需求函数为q1=10－p1，市场2的需求函数为q2=10－2p2。垄断厂商生产的边际成本为1，不存在固定成本。(2013年中央财经大学803经济学综合) 假定垄断厂商不能实施价格歧视而只能在两个市场收取统一的价格。

admin2019-09-09  60
问题 一个垄断企业面临两个分离的市场。市场1的需求函数为q1=10－p1，市场2的需求函数为q2=10－2p2。垄断厂商生产的边际成本为1，不存在固定成本。(2013年中央财经大学803经济学综合)
假定垄断厂商不能实施价格歧视而只能在两个市场收取统一的价格。求利润最大化时的垄断价格、产量、垄断厂商的总利润、两个市场的消费者剩余之和以及总剩余之和。(提示：你需要确定垄断者在两个市场的销售是否是最优的)。
选项
答案若垄断厂商不能实施价格歧视，则有p1=p2=p，则总的需求函数为 q= q1+ q2=[*] 如果价格p＜5，垄断厂商的利润函数为 [*] 利润最大化的一阶条件为 [*] 可得q=8．5，从而 [*] q1=10－p1=[*] q2－10－2p2=[*] 垄断厂商的总利润为 [*] 如果价格5≤p≤10，垄断厂商的利润函数为 π=(10－q)q－q=9q－q2 利润最大化的一阶条件为 [*]=9－2q=0 可得q=4．5，从而p=10－4．5=5．5。 垄断厂商的利润为 π=(5．5－1)×4．5=20．25＜[*] 所以垄断厂商会将价格定为 [*] 两个市场的消费者剩余之和为 CS=CS1+CS2= [*] 总剩余之和为 [*]
解析
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