已知某双原子分子气体,如图作ABC循环,其中曲线AC为等温线,A点压强为pA=4.15×105Pa,体积VA=2.0×10-2m3,B点体积VB=3.0×10-2m3,则在ABC循环过程中气体所做的净功W,吸收的热量Q,以及循环效率η分别为( )。

admin2014-08-25  36

问题 已知某双原子分子气体,如图作ABC循环,其中曲线AC为等温线,A点压强为pA=4.15×105Pa,体积VA=2.0×10-2m3,B点体积VB=3.0×10-2m3,则在ABC循环过程中气体所做的净功W,吸收的热量Q,以及循环效率η分别为(     )。

选项 A、W=7.8×102J,Q=1.45×104J,η=5.4%
B、W=4.15×103J,Q=一1.04×104J,η=39%
C、W=一3.37×103J,Q=7.8×103J,η=43%
D、W=7.5×103J,Q=一3.37×103J,η=22%

答案A

解析 将双原子分子气体视为理想气体,则有摩尔定容热容

摩尔定压热容

已知:PA=4.15×105Pa,VA=2.0×10-2m3,VB=3.0×10-2m3,整个循环所做功是在AB、BC、CA三个过程所做功的代数和。即:W=W1+W2+W3(1)在定压过程AB所做的功W1=pA(VB一VA)=4.15×105×(3.0—2.0)×10-2J=4.15×103J吸收的热量

由理想气体状态方程得:

代入上式

(2)在定容过程BC中,由于体积不变,做功W2=0,代入热力学第一定律,又考虑到CA在等温线上TC=TA,所以
由状态方程得

负号表示放出热量,内能减小。
(3)在CA等温过程,TC=TA,△E=0

负号表示放热,外界对气体做功。即等温过程外界对气体所做功全部变成热量放出。
(4)整个循环气体做的净功W=W1+W2+W3=[4.15×103+0+(一3.37×103)]J=7.8×102J吸热Q=Q1=1.45×104J(Q2,Q3均为放热),故循环效率:

所以A是正确答案。
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