首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组(Ⅰ)α1,α2,α3;(Ⅱ)α1,α2,α3,α4;(Ⅲ)α1,α2,α3,α5,若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3,而向量组(Ⅲ)的秩为4.证明:向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
设向量组(Ⅰ)α1,α2,α3;(Ⅱ)α1,α2,α3,α4;(Ⅲ)α1,α2,α3,α5,若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3,而向量组(Ⅲ)的秩为4.证明:向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
admin
2017-09-15
64
问题
设向量组(Ⅰ)α
1
,α
2
,α
3
;(Ⅱ)α
1
,α
2
,α
3
,α
4
;(Ⅲ)α
1
,α
2
,α
3
,α
5
,若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3,而向量组(Ⅲ)的秩为4.证明:向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
5
-α
4
的秩为4.
选项
答案
因为向量组(Ⅰ)的秩为3,所以α
1
,α
2
,α
3
线性无关,又因为向量组(Ⅱ)的秩也为3,所以向量α
4
可由向量组α
1
,α
2
,α
3
线性表示. 因为向量组(Ⅲ)的秩为4,所以α
1
,α
2
,α
3
,α
5
线性无关,即向量α
5
不可由向量组α
1
,α
2
,α
3
线性表示,故向量α
5
-α
4
不可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,所以α
1
,α
2
,α
3
,α
5
-α
4
线性无关,于是向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
5
=α
4
的秩为4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AKt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
A、 B、 C、 D、 D
[*]
设(X,Y)为连续型随机向量,已知X的密度函数fX(x)及对一切x,在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x).求:(1)密度函数f(x,y);(2)Y的密度函数fY(y);(3)条件密度函数fX|Y(x|y).
证明下列函数在(-∞,+∞)内是连续函数:(1)y=3x2+1(2)y=cosx
作x2+(y-3)2=1的图形,并求出两个y是x的函数的单值支的显函数关系.
设矩阵,已知线性方程组Ax=β有解但不唯一.试求:(1)a的值;(2)正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
设n,元线性方程组Ax=b,其中当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解.
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示.求α的值;
随机试题
上消化道大出血时,表现是呕血还是便血,取决于
下列哪些选项不属于比例原则要求?()
建筑场地的类别划为应以()为准。
大体积混凝土的矿物掺合料可单独使用()。
按现行会计制度及有关规定,长期负债核算的内容包括( )。
关于欠税行为,下列说法中不正确的是( )。
()是指投资者依据合伙企业法成立有限合伙企业,由普通合伙人对合伙债务承担无限连带责任,由基金管理人具体负责投资运作的股权投资基金。
本题资料包括:资料一、资料二、资料三。资料一:C国青亚公司成立于1986年,主营业务是向国内外主要知名钢琴厂家提供钢琴的各种零部件。钢琴的核心部件是码克,做工要求极为精细。2002年青亚公司开始自行研发码克,公司创始人投入多年积蓄,并向亲朋好友借款,累
最先把生产资料由国家所有制改为社会所有制的是()
CommunicationsRevolutionCyberspace,datasuperhighway,multi-media—forthosewhohaveseenthefuture,thelinkingofcomp
最新回复
(
0
)