设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5－α4的秩为4．

admin2017-09-15 58

问题设向量组(Ⅰ)α₁，α₂，α₃；(Ⅱ)α₁，α₂，α₃，α₄；(Ⅲ)α₁，α₂，α₃，α₅，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α₁，α₂，α₃，α₅－α₄的秩为4．

选项

答案因为向量组(Ⅰ)的秩为3，所以α₁，α₂，α₃线性无关，又因为向量组(Ⅱ)的秩也为3，所以向量α₄可由向量组α₁，α₂，α₃线性表示．因为向量组(Ⅲ)的秩为4，所以α₁，α₂，α₃，α₅线性无关，即向量α₅不可由向量组α₁，α₂，α₃线性表示，故向量α₅－α₄不可由α₁，α₂，α₃线性表示，所以α₁，α₂，α₃，α₅－α₄线性无关，于是向量组α₁，α₂，α₃，α₅＝α₄的秩为4．

解析

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考研数学二

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设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5－α4的秩为4．

考研数学二

3π/16

设A，B为同阶可逆矩阵，则()．

证明下列各题：

证明：当x≥5时，2x＞x2．

用拉格朗日定理证明：若，且当x＞0时，fˊ(x)＞0，则当x＞0时，f(x)＞0．

求下列各函数的导数(其中，a，b为常数)：

证明曲线有位于同一直线上的三个拐点．

证明函数y＝sinx－x单调减少．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求λ．a；

求极限

急性盆腔炎手术治疗的指征是()

呕血伴黄疸见于

A．消痰软坚，利水消肿B．清化热痰，宽胸散结C．清化热痰，散结消肿D．泻肺平喘，利水消肿E．清肺化痰，止咳平喘桑白皮的功效是

下列哪一事项所形成的法律关系由劳动法调整?

防水混凝土墙体一般只允许留()施工缝，其位置应留在高出底板上表面()mm的墙身上。

安全检查的主要内容有(　　)。

建造师注册执业规模标准的内容包括()。

导游在日光下、工作时间和工作场合适合化浓妆。()

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用拉格朗日定理证明：若，且当x＞0时，fˊ(x)＞0，则当x＞0时，f(x)＞0．

求下列各函数的导数(其中，a，b为常数)：

证明曲线有位于同一直线上的三个拐点．

证明函数y＝sinx－x单调减少．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求λ．a；

求极限

急性盆腔炎手术治疗的指征是()

呕血伴黄疸见于

A．消痰软坚，利水消肿B．清化热痰，宽胸散结C．清化热痰，散结消肿D．泻肺平喘，利水消肿E．清肺化痰，止咳平喘桑白皮的功效是

下列哪一事项所形成的法律关系由劳动法调整?

防水混凝土墙体一般只允许留()施工缝，其位置应留在高出底板上表面()mm的墙身上。

安全检查的主要内容有( )。

建造师注册执业规模标准的内容包括()。

导游在日光下、工作时间和工作场合适合化浓妆。()

安全检查的主要内容有(　　)。