一个含有n个顶点和e条边的简单无向图，在其邻接矩阵存储结构中共有(68)个零元素。

admin2019-05-23 106

问题一个含有n个顶点和e条边的简单无向图，在其邻接矩阵存储结构中共有(68)个零元素。

选项 A、e
B、2e
C、n²-e
D、n²-2e

答案D

解析图的邻接矩阵反映顶点间邻接关系，设G＝(V，E)是具有n(n≥1)个顶点的图，G的邻接矩阵M是一个n行n列的矩阵，并有若(i,j)或＜i，j＞∈E，则M[j]＝1；否则，M[j]＝0。由邻接矩阵的定义可知，无向图的邻接矩阵是对称的(即图中的一条边对应邻接矩阵中的两个非零元素)，有向图的邻接矩阵不一定对称。对于无向图，其邻接矩阵第i行元素的和即为顶点i的度。对于有向图，其邻接矩阵的第i行元素之和为顶点i的出度，而邻接矩阵的第j列元素之和为顶点j的入度。因此，在一个含有n个顶点和e条边的简单无向图的邻接矩阵中共有n²-2e个零元素。

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一个含有n个顶点和e条边的简单无向图，在其邻接矩阵存储结构中共有(68)个零元素。

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