设y(x)为微分方程y"一4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解，则∫01=________．

admin2015-07-10 86

问题设y(x)为微分方程y"一4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解，则∫₀¹=________．

选项

答案[*]

解析 y"一4y’+4y=0的通解为y=(C₁+C₂x)e^2x，由初始条件y(0)=1，y’(0)=2得C₁=1，C₂=0，则y=e^2x，于是∫₀¹y(x)dx=

．

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