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火车站点A和B与初始发车站C的直接距离都等于akm，站点A在发车站C的北偏东20°，站点B在火车站C的南偏东40°。若在站点A和站点B之间架设火车轨道，则最短距离为：
火车站点A和B与初始发车站C的直接距离都等于akm，站点A在发车站C的北偏东20°，站点B在火车站C的南偏东40°。若在站点A和站点B之间架设火车轨道，则最短距离为：
admin
2019-03-13
15
问题
火车站点A和B与初始发车站C的直接距离都等于akm，站点A在发车站C的北偏东20°，站点B在火车站C的南偏东40°。若在站点A和站点B之间架设火车轨道，则最短距离为：
选项
A、1akm
B、3akm
C、2akm
D、
akm
答案
D
解析
以C为原点建立直角坐标系，如图△ABC是一个顶角为180°－20°－40°＝120°的等腰三角形，其中AB是底边。AB两站点间的最短距离即它们的直线距离。过C点作AB边的垂线CO，则AO＝
AB＝AC×sin60°＝
akm。即AB＝
akm。
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