一个面积为l的正六边形，依次连接正六边形中点得到第二个正六边形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正六边形，问第六个正六边形的面积是多少?

admin2014-03-21 68

问题一个面积为l的正六边形，依次连接正六边形中点得到第二个正六边形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正六边形，问第六个正六边形的面积是多少?

选项 A、 64/729
B、 32/243
C、 91/512
D、 243/1024

答案D

解析第一个正六边形与第二个正六边形的边长之比是

，则面积之比是4：3，第二个正六边形的面积是第一个正六边形面积的3/4，所以第六个正六边形的面积是第一个正六边形面积的(3/4)⁵=243/1024。

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