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  3. 设二叉树共有500个结点，其中叶子结点有250个。则度为2的结点个数是

设二叉树共有500个结点，其中叶子结点有250个。则度为2的结点个数是

admin2020-02-26  54
问题 设二叉树共有500个结点，其中叶子结点有250个。则度为2的结点个数是
选项 A、0
B、1
C、249
D、不可能有这样的二叉树
答案C
解析 二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2i-1个结点；深度为k的二叉树至多有2k-1个结点；对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1。
本题中，叶子结点有250个，度为2的结点数为n2=n0-1=250-1=249。
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