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将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时,能卖出500个,已知这种商品如果每涨价1元,其销售量就会减少10个,为了获得最大利润,售价应定为( )。
将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时,能卖出500个,已知这种商品如果每涨价1元,其销售量就会减少10个,为了获得最大利润,售价应定为( )。
admin
2020-10-14
34
问题
将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时,能卖出500个,已知这种商品如果每涨价1元,其销售量就会减少10个,为了获得最大利润,售价应定为( )。
选项
A、110元
B、120元
C、130元
D、150元
答案
B
解析
依题意,最大利润与售价相关,因此要先找到售价与利润的具体关系。可设售价增长了x元,即售价为(100+x)元,则销售量为(500一10x)个。 设总利润为y,则y=(100+x一90)(500—10x)=一10x
2
+400x+5000=一10×(x
2
—40x+20
2
)+5000+10×20
2
=一10(x一20)
2
+9000,当x=20时,利润最大。此时售价为100+20=120元。
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