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[2010年,第56题;2013年,第56题]质量为m,长为2l的均质细杆初始位于水平位置,如图4.9-14所示。A端脱落后,杆绕轴B转动,当杆转到铅垂位置时,AB杆B处的约束力大小为( )。
[2010年,第56题;2013年,第56题]质量为m,长为2l的均质细杆初始位于水平位置,如图4.9-14所示。A端脱落后,杆绕轴B转动,当杆转到铅垂位置时,AB杆B处的约束力大小为( )。
admin
2016-04-12
18
问题
[2010年,第56题;2013年,第56题]质量为m,长为2l的均质细杆初始位于水平位置,如图4.9-14所示。A端脱落后,杆绕轴B转动,当杆转到铅垂位置时,AB杆B处的约束力大小为( )。
选项
A、F
Bx
=0;F
By
=0
B、F
Bx
=0,F
By
=
C、F
Bx
=l,F
By
=mg
D、F
Bx
=0,F
By
=
答案
D
解析
根据动能定理,当杆从水平转动到铅垂位置时(图4.9-15),初动能T
1
=0;末动能T
2
=
;重力的功W
12
=mgl。代入动能定理T
2
一T
1
=W
12
,得
。根据定轴转动微分方程:J
B
α=M
B
(F)=0,α=0。杆质心的加速度a
Ct
=lα=0,
;由质心运动定理:ma
C
=∑F,可得:mlω
2
=F
By
-mg,
;F
Bx
=0。故应选D。
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