在的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B=72，则展开式中常数项为( )。

admin2017-12-18 1

问题在

的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B=72，则展开式中常数项为( )。

选项 A、6
B、9
C、12
D、18

答案B

解析在二项式

的展开式中，令x=1可知，各项系数之和为4ⁿ，即A=4ⁿ，二项展开式的二项式系数和为2ⁿ，即B=2ⁿ，4ⁿ+2ⁿ=72，解得n=3。

得r=1，故展开式的常数项为T₂=3C₃¹=9。

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