首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(x0-δ,x0+δ)有n阶连续导数,且f(k)(x0)=0,k=2,3,…,n-1;f(n)(x0)≠0.当0<|h|<δ时,f(x0+h)-f(x0)=hf’(x0+θh),(0<θ<1).求证:.
设f(x)在(x0-δ,x0+δ)有n阶连续导数,且f(k)(x0)=0,k=2,3,…,n-1;f(n)(x0)≠0.当0<|h|<δ时,f(x0+h)-f(x0)=hf’(x0+θh),(0<θ<1).求证:.
admin
2017-07-10
41
问题
设f(x)在(x
0
-δ,x
0
+δ)有n阶连续导数,且f
(k)
(x
0
)=0,k=2,3,…,n-1;f
(n)
(x
0
)≠0.当0<|h|<δ时,f(x
0
+h)-f(x
0
)=hf’(x
0
+θh),(0<θ<1).求证:
.
选项
答案
这里m=1,求的是f(x
0
+h)-f(x
0
)=hf’(x
0
+θh)(0<θ<1)当h→0时中值θ的极限.为解出θ,按题中条件,将f’(x
0
+θh)在x=x
0
展开成带皮亚诺余项的n-1阶泰勒公式得 [*] 代入原式得 f(x
0
+h)-f(x
0
)=hf’(x
0
)+[*]f
(n)
(x
0
)θ
n-1
h
n
+o(h
n
) ① 再将f(x
0
+h)在x=x
0
展开成带皮亚诺余项的n阶泰勒公式 f(x
0
+h)-f(x
0
)=f’(x
0
)h+…+[*] (x
0
)h
n
+o(h
n
) =f’(x
0
)h+[*] (x
0
)h
n
+o(h
n
)(h→0), ② 将②代入①后两边除以h
n
得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AYt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A,B均为n阶矩阵,若E-AB可逆,证明E-BA可逆.
拟建一个容积为V的长方体水池,设它的底为正方形,如果池底单位面积的造价是四周单位面积造价的2倍,试将总造价表示成底边长的函数,并确定此函数的定义域。
设f(x)在[0,1]上连续,取正值且单调减少,证明
下列方程中有一个是一阶微分方程,它是[].
求下列函数在指定点处的导数
,证明你的结论。
设(1)计算行列式|A|;(2)当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3.如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2。的秩为_________.
随机试题
A.银翘散B.川芎茶调散C.避瘟散D.九分散E.蛇胆川贝散按药物性质分类,属于含低共熔成分散剂的是
2019年6月下旬,电解铜的价格约是无缝钢管的:
领导权变论认为领导者自身的特点包括
BrazilsPopulationBrazilhasbecomeoneofthedevelopingcountrieswithgreatsuccessesat【B1】______populationgrowth—but
在护理骨牵引患者时,如牵引过度可引起
门窗所使用的密封胶条宜采用再生胶条。()
2007年2月16日,受天星商贸发展公司委托,某评估公司对其拥有的部分不动产进行估价进行核算。据委托方初步说明,估价对象土地于2003年2月16日通过出让方式取得,当时总面积为4908平方米,2004年3月20日将批发零售部分转让出复查,住宿餐饮部分200
转账支票可用于单位和个人的各种款项结算,支票上印有“转账”字样,可以用于转账,或者支取现金。()
设函数f(x)连续,且f’(0)>0,则存在δ>0,使得
当线性表采用顺序存储结构实现存储时,其主要特点是【】。
最新回复
(
0
)