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有一个四位数,已知其个位数字加 1 等于其十位数字,十位数字加 2 等于其百位数字,把这个四位数颠倒次序排列所成的数与原数之和等于 11110,问这个四位数除以 4 的余数是几?
有一个四位数,已知其个位数字加 1 等于其十位数字,十位数字加 2 等于其百位数字,把这个四位数颠倒次序排列所成的数与原数之和等于 11110,问这个四位数除以 4 的余数是几?
admin
2020-01-24
14
问题
有一个四位数,已知其个位数字加 1 等于其十位数字,十位数字加 2 等于其百位数字,把这个四位数颠倒次序排列所成的数与原数之和等于 11110,问这个四位数除以 4 的余数是几?
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
D
解析
设这个四位数的个位为 a,十位为 a+1,百位为 a+3,千位为 b,由题干这个四位数颠倒次序排列所成的数与原数之和等于 11110,可列式如下:
原数=1000b+100(a+3)+10(a+1)+a 新数=1000a+100(a+1)+10(a+3)+b,原数+新数=11110,根据个位和百位的计算过程,可得a+b=10, 10(a+1)+10(a+3)=100,解得a=3,b=7 ,故原数为 7643。题目所求7643÷4=1910……余3。故正确答案为 D。
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