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  3. 下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是____。I．所有顶点的度之和为偶数Ⅱ．边数大于顶点个数减1Ⅲ．至少有一个顶点的度为1

下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是____。I．所有顶点的度之和为偶数Ⅱ．边数大于顶点个数减1Ⅲ．至少有一个顶点的度为1

admin2014-12-08  43
问题 下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是____。I．所有顶点的度之和为偶数Ⅱ．边数大于顶点个数减1Ⅲ．至少有一个顶点的度为1
选项 A、只有I
B、只有Ⅱ
C、I和Ⅱ
D、I和Ⅲ
答案A
解析 考查无向连通图的特性。每条边都连接了两个结点，则在计算顶点的度之和时，这条边都被计算了两次，故所有顶点的度之和为边数的两倍，显然必为偶数。而Ⅱ和Ⅲ则不一定正确，如对顶点数N≥1无向完全图不存在一个顶点的度为1，并且边数与顶点数的差要大于1。
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