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某次知识竞赛的决赛有3人参加,规则为12道题每题由1人以抢答方式答题,正确得10分,错误扣8分。如果最后所有人得分都是正分,且回答问题最多的人是得分最少的人,那么前两名之间的分差最多为多少分?( )
某次知识竞赛的决赛有3人参加,规则为12道题每题由1人以抢答方式答题,正确得10分,错误扣8分。如果最后所有人得分都是正分,且回答问题最多的人是得分最少的人,那么前两名之间的分差最多为多少分?( )
admin
2017-02-18
66
问题
某次知识竞赛的决赛有3人参加,规则为12道题每题由1人以抢答方式答题,正确得10分,错误扣8分。如果最后所有人得分都是正分,且回答问题最多的人是得分最少的人,那么前两名之间的分差最多为多少分?( )
选项
A、8
B、12
C、20
D、40
答案
D
解析
最值问题。3个人抢答12道题,所以回答问题最多的人至少要抢答5道题,因为回答问题最多的人得分最少,所以他答错的题目应尽可能多,但还要保证最后得分是正数,所以他可以答错2道、答对3道,得分为14分;则第二名可以抢答2道题,且都答对,得分为20分;第一名抢答5道题,且都答对,得分为50分,此时第一名比第二名多了30分,从而排除A、B、C三项。对D选项进行构造,即第一名抢答5题对5题,得分为50分,第二名抢答1题对1题,得分为10分,第三名抢答6题对3题错3题,得分为6分。所以前两名之间的分差最多为40分。故本题答案为D。
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