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已知矩阵的两个特征值为λ1=1,λ2=3,则常数a和另一特征值λ3为( )。
已知矩阵的两个特征值为λ1=1,λ2=3,则常数a和另一特征值λ3为( )。
admin
2019-10-12
66
问题
已知矩阵
的两个特征值为λ
1
=1,λ
2
=3,则常数a和另一特征值λ
3
为( )。
选项
A、a=1,λ
3
=-2
B、a=5,λ
3
=2
C、a=-1,λ
3
=0
D、a=-5,λ
3
=-8
答案
B
解析
矩阵A的特征行列式和特征方程具体计算如下:
=(5-λ)(4+λ)(λ-a)-96+8(4+λ)+18(a-λ)+16(5-λ)=0
将λ
1
=1代入特征方程,解得:a=5。根据特征值性质:λ
1
+λ
2
+λ
3
=5-4+a,解得:λ
3
=2。
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发输变电(公共基础)题库注册电气工程师分类
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发输变电(公共基础)
注册电气工程师
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