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已知两数列{an}和{bn}，{an}是公差为1的等差数列，且点(an，bn)在直线y=3x+2上， (1)若点(2a5，b7)也在直线y=3x+2上，则求数列{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足，则求数列{an}的通项公式．
已知两数列{an}和{bn}，{an}是公差为1的等差数列，且点(an，bn)在直线y=3x+2上， (1)若点(2a5，b7)也在直线y=3x+2上，则求数列{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足，则求数列{an}的通项公式．
admin
2015-11-17
29
问题
已知两数列{a
n
}和{b
n
}，{a
n
}是公差为1的等差数列，且点(a
n
，b
n
)在直线y=3x+2上，
(1)若点(2a
5
，b
7
)也在直线y=3x+2上，则求数列{a
n
}的通项公式；
(2)若数列{b
n
}满足
，则求数列{a
n
}的通项公式．
选项
答案
(1)因为点(a
n
，b
n
)在直线y=3x+2上， 所以b
n
=3a
n
+2， 又因为点(2a
5
，b
7
)也在直线y=3x+2上， 所以b
7
=6a
5
+2， 综合两式可得[*] 化简得a
7
=2a
5
， 又因为数列{a
n
}为等差数列，即a
1
+6d=2(a
1
+4d)， 解得a
1
=一2d=一2， 故数列{a
n
}是以一2为首项，1为公差的等差数列，即a
n
=n一3． (2)已知数列{a
n
}是公差为1的等差数列，设a
n
=a
n
+(n一1)． [*]
解析
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