2. 公务员
  3. 已知两数列{an}和{bn}，{an}是公差为1的等差数列，且点(an，bn)在直线y=3x+2上， (1)若点(2a5，b7)也在直线y=3x+2上，则求数列{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足，则求数列{an}的通项公式．

已知两数列{an}和{bn}，{an}是公差为1的等差数列，且点(an，bn)在直线y=3x+2上， (1)若点(2a5，b7)也在直线y=3x+2上，则求数列{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足，则求数列{an}的通项公式．

admin2015-11-17  46
问题 已知两数列{an}和{bn}，{an}是公差为1的等差数列，且点(an，bn)在直线y=3x+2上，
    (1)若点(2a5，b7)也在直线y=3x+2上，则求数列{an}的通项公式；
    (2)若数列{bn}满足，则求数列{an}的通项公式．
选项
答案(1)因为点(an，bn)在直线y=3x+2上， 所以bn=3an+2， 又因为点(2a5，b7)也在直线y=3x+2上， 所以b7=6a5+2， 综合两式可得[*] 化简得a7=2a5， 又因为数列{an}为等差数列，即a1+6d=2(a1+4d)， 解得a1=一2d=一2， 故数列{an}是以一2为首项，1为公差的等差数列，即an=n一3． (2)已知数列{an}是公差为1的等差数列，设an=an+(n一1)． [*]
解析
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