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设二次型 f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3. 求二次型f的矩阵的所有特征值;
设二次型 f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3. 求二次型f的矩阵的所有特征值;
admin
2013-03-04
63
问题
设二次型
f(x
1
,x
2
,x
3
)=ax
1
2
+ax
2
2
+(a-1)x
3
2
+2x
1
x
3
-2x
2
x
3
.
求二次型f的矩阵的所有特征值;
选项
答案
二次型矩阵[*]由特征多项式 [*] 可知二次型矩阵A的3个特征值为:a,a+1,a-2.
解析
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考研数学三
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