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设f(x),g(x)在[-a,a]上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数). (Ⅰ)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx; (Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分∫π/2-π/2|sinx|arctane
设f(x),g(x)在[-a,a]上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数). (Ⅰ)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx; (Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分∫π/2-π/2|sinx|arctane
admin
2013-10-11
100
问题
设f(x),g(x)在[-a,a]上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数).
(Ⅰ)证明∫
-a
a
f(x)g(x)dx=A∫
0
a
g(x)dx;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分∫
π/2
-π/2
|sinx|arctane
x
dx.
选项
答案
[*]
解析
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0
考研数学三
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