设f(x)，g(x)在[-a，a]上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)． (Ⅰ)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx； (Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分∫π/2-π/2｜sinx｜arctane

admin2013-10-11 75

问题设f(x)，g(x)在[-a，a]上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．
(Ⅰ)证明∫_-a^af(x)g(x)dx=A∫₀^ag(x)dx；
(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分∫_π/2^-π/2｜sinx｜arctane^xdx．

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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