设a，b均为向量，下列命题中错误的是：

admin2017-06-16 45

问题设a，b均为向量，下列命题中错误的是：

选项 A、a／／b的充分必要条件是存在实数λ，使b=λa
B、a／／b的充分必要条件是a×b=0
C、a⊥b的充分必要条件是a·b=0
D、a⊥b的充分必要条件是(a+b)·(a一b)=｜a｜²一｜b｜²

答案D

解析命题A，B，C都是正确的，而等式(a+b)·(a一b)=｜a｜²一｜b｜²，根据向量的数量积的运算规律，对一般的向量a，b均成立，不能成为向量a⊥b的充分必要条件。

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