某学校为了美化环境，欲改造一块边长分别为48米、72米、84米、96米的四边形空地，其中一项是在空地四边种树，要求四个顶点上要各有一棵，并且每棵树的间距相同，请问最少要准备多少棵树苗?( )

admin2017-02-14 89

问题某学校为了美化环境，欲改造一块边长分别为48米、72米、84米、96米的四边形空地，其中一项是在空地四边种树，要求四个顶点上要各有一棵，并且每棵树的间距相同，请问最少要准备多少棵树苗?( )

选项 A、23
B、24
C、25
D、26

答案C

解析由已知可得，要想种的树最少，则需求四个边长的最大公约数，这个最大公约数即为每棵树的间距．又因为48=3×2⁴，72=2³×3²，84=2²×3×7，96=2⁵×3，故这四个数的最大公约数为12，即每棵树的间距为12米，所以需要树苗的最少量为

=25(棵)．

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