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(天津事业单位2011—16)一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这个三位数共有( )个。
(天津事业单位2011—16)一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这个三位数共有( )个。
admin
2013-09-24
20
问题
(天津事业单位2011—16)一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这个三位数共有( )个。
选项
A、8
B、7
C、6
D、5
答案
D
解析
[解一](1)这个数除以5余2,除以4余3,“和同加和”:20n+7,所以这个数除以20余7。(2)由于这个数除以9余7,除以20余7,“余同取余”:180n+7。(3)所以这个数可能的取值是187、367、547、727、907,共5个数,选择D。
[解二]对于数学基础比较好的考生可以这样考虑:9、5、4的最小公倍数为180,那么:180是满足题目条件的数的最小正周期,即每180个数当中有一个数可以满足条件。而三位数从100到999一共有900个,900÷180=5,因此,满足条件的数一定是5个。
[点睛]上面第二种方法需要注意两个问题:(1)如果除出来不是整数,比如7.6这样数值,那么结果可能是7也可能是8;(2)如果选项当中有“0”这样的数字,也是有可能的答案。
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