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确定常数a,使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可以由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(-2,a,4)T,β3=(-2,a,0)T线性表示.
确定常数a,使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可以由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(-2,a,4)T,β3=(-2,a,0)T线性表示.
admin
2018-10-12
53
问题
确定常数a,使向量组α
1
=(1,1,a)
T
,α
2
=(1,a,1)
T
,α
3
=(a,1,1)
T
可以由向量组β
1
=(1,1,a)
T
,β
2
=(-2,a,4)
T
,β
3
=(-2,a,0)
T
线性表示.
选项
答案
α
1
,α
2
,α
3
可以由向量组β
1
,β
2
,β
3
线性表示,即方程组 x
1
β
1
+x
2
β
2
+x
3
β
3
=α
i
(i=1,2,3)(*) 有解,方程组系数矩阵为 B=(β
1
,β
2
,β
3
) [*] =-4(a+2), 知当a≠-2时,方程组(*)总有解,即α
1
,α
2
,α
3
可以由向量组β
1
,β
2
,β
3
线性表示.又当a=-2时,r(β
1
,β
2
,β
3
)=2,r(β
1
,β
2
,β
3
,α
2
)=3,因此可以排除α
1
,α
2
,α
3
可以由向量组β
1
,β
2
,β
3
线性表示的可能性.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ajca777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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