如图甲所示,在以O为坐标原点的xOy平面内,存在着范围足够大的电场和磁场。一个带正电的小球在0时刻以v0=3gt0的初速度从O点沿+x方向(水平向右)射入该空间,在t0时刻该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场,其中电场沿-y方向(竖直向上),场强大小E0=

admin2017-12-18  39

问题 如图甲所示,在以O为坐标原点的xOy平面内,存在着范围足够大的电场和磁场。一个带正电的小球在0时刻以v0=3gt0的初速度从O点沿+x方向(水平向右)射入该空间,在t0时刻该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场,其中电场沿-y方向(竖直向上),场强大小E0=mg/q,磁场垂直于xOy平面向外,磁感应强度大小B0=πm/qt0。已知小球的质量为m,带电量为q,时间单位为t0,当地重力加速度为g,空气阻力不计。试求:

30t0内小球距x轴的最大距离。

选项

答案通过分析可知,小球在30t0时与24t0时的位置相同,在24t0内小球做了t2=3t0的半抛运动和半个圆周运动。 23t0末小球平抛运动的竖直分位移大小为:y2=1/2g(3t0)2=9/2t02,竖直分速度vy2=3gt0 所以小球与竖直方向的夹角为θ=45°,速度大小为:v2=3[*]gt0 此后小球做匀速圆周运动的半径:r2=mv2/qB0=[*] 30t0内小球距戈轴的最大距离:y3=y2+(1+cos45°)r2=([*])gt02

解析
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