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如图甲所示,在以O为坐标原点的xOy平面内,存在着范围足够大的电场和磁场。一个带正电的小球在0时刻以v0=3gt0的初速度从O点沿+x方向(水平向右)射入该空间,在t0时刻该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场,其中电场沿-y方向(竖直向上),场强大小E0=
如图甲所示,在以O为坐标原点的xOy平面内,存在着范围足够大的电场和磁场。一个带正电的小球在0时刻以v0=3gt0的初速度从O点沿+x方向(水平向右)射入该空间,在t0时刻该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场,其中电场沿-y方向(竖直向上),场强大小E0=
admin
2017-12-18
18
问题
如图甲所示,在以O为坐标原点的xOy平面内,存在着范围足够大的电场和磁场。一个带正电的小球在0时刻以v
0
=3gt
0
的初速度从O点沿+x方向(水平向右)射入该空间,在t
0
时刻该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场,其中电场沿-y方向(竖直向上),场强大小E
0
=mg/q,磁场垂直于xOy平面向外,磁感应强度大小B
0
=πm/qt
0
。已知小球的质量为m,带电量为q,时间单位为t
0
,当地重力加速度为g,空气阻力不计。试求:
30t
0
内小球距x轴的最大距离。
选项
答案
通过分析可知,小球在30t
0
时与24t
0
时的位置相同,在24t
0
内小球做了t
2
=3t
0
的半抛运动和半个圆周运动。 23t
0
末小球平抛运动的竖直分位移大小为:y
2
=1/2g(3t
0
)
2
=9/2t
0
2
,竖直分速度v
y2
=3gt
0
所以小球与竖直方向的夹角为θ=45°,速度大小为:v
2
=3[*]gt
0
此后小球做匀速圆周运动的半径:r
2
=mv
2
/qB
0
=[*] 30t
0
内小球距戈轴的最大距离:y
3
=y
2
+(1+cos45°)r
2
=([*])gt
0
2
解析
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0
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