假设一个垄断厂商面临的需求曲线为P=10-3Q，成本函数为TC=Q2+2Q。 (1)求利润最大时的产量、价格和利润。 (2)如果政府企图对该垄断厂商采取限价措施迫使其达到完全竞争行业所能达到的产量水平。则限价应为多少7[2011年秋季真题]

admin2013-07-12 117

问题假设一个垄断厂商面临的需求曲线为P=10-3Q，成本函数为TC=Q²+2Q。
(1)求利润最大时的产量、价格和利润。
(2)如果政府企图对该垄断厂商采取限价措施迫使其达到完全竞争行业所能达到的产量水平。则限价应为多少7[2011年秋季真题]

选项

答案(1)该垄断厂商的利润函数为： π=PQ-TC=(10-3Q)Q-(Q²+2Q)=-4Q²+8Q 利润最大化的一阶条件为： dπ/dQ=-8Q+8=0 解得：Q=1 将Q=1代入需求函数，可得价格P=10-=7。利润π=-4+8=4。 (2)如果政府企图对该垄断厂商采取限价措施迫使其达到完全竞争行业所能达到的产量水平，应使得P=MC。由成本函数可得边际成本MC=2Q+2。因此有： 10-3Q=2Q+2 解得：Q=1．6 将Q=1．6代入需求函数，可得价格P=10-3×1．6=5．2。

解析

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假设一个垄断厂商面临的需求曲线为P=10-3Q，成本函数为TC=Q2+2Q。 (1)求利润最大时的产量、价格和利润。 (2)如果政府企图对该垄断厂商采取限价措施迫使其达到完全竞争行业所能达到的产量水平。则限价应为多少7[2011年秋季真题]

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