设三个煤场A、B、C分别能供应煤12、14、10万吨,三个工厂X、Y、Z分别需要煤11、12、13万吨,从各煤场到各工厂运煤的单价(百元/吨)见下表方框内的数字。只要选择最优的运输方案,总的运输成本就能降到(55)________________百万元。

admin2020-04-30  33

问题 设三个煤场A、B、C分别能供应煤12、14、10万吨,三个工厂X、Y、Z分别需要煤11、12、13万吨,从各煤场到各工厂运煤的单价(百元/吨)见下表方框内的数字。只要选择最优的运输方案,总的运输成本就能降到(55)________________百万元。

选项 A、83
B、91
C、113
D、153

答案A

解析     本题考查应用数学(运筹学一运输问题)基础知识。
    先按最低运费单价1和2(百元/吨)尽量多运,做出如下初始方案,总运费12×1+11×2+3×3+10×7=113百万元。

    再改进此方案。按最高运费单价7 百元/吨尽量少运,再调整其他项,得到如下方案,总运费12×1+1×2+13×3+10×3=83百万元。

    现在,每个未运格若再增加运量,都将增加运费。
    例如,若AX格增加1吨运输(运费增加5百万元),则其他格的运量需要做相应调整。可以有三种情况:(1)AX,AY,BY,BX分别增、减、增、减1吨运量,则运费变化为+5-1+4-2=+6(增加6百万元);(2)AX,AY,CY,CX分别增、减、增、减1吨运量,则运费变化为+5-1+6-3=+7(增加7百万元);(3)AX,AY,BY,BZ、CZ、CX分别增、减、增、减、增、减1吨运量,则运费变化为+5-1+4-3+7-3=+10(增加10百万元)。全部都是增加运费的。其余类推。因此最低总运费为83百万元。(实际解答时,许多明显不合理的途径不用计算就可以舍去。)
    运输问题的初始方案可以不同,最优方案也可以不同,但最低运费一定相同。
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