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设y=y(x)由∫0ydx=1/2(x1/3-1)2(x>0)确定,求y(x)的极值.
设y=y(x)由∫0ydx=1/2(x1/3-1)2(x>0)确定,求y(x)的极值.
admin
2019-06-30
14
问题
设y=y(x)由∫
0
y
dx=1/2(x
1/3
-1)
2
(x>0)确定,求y(x)的极值.
选项
答案
将所给方程两端同时关于x求导,得 [*] 令y’=0,得y(x)的唯一驻点x=1.当0<x<1时,y’<0;当x>1时,y’>0.因此x=1为y的极小值点,极小值由原方程确定.将x=1代入原方程得 ∫
0
y
[*]dx=1/2(1-1)
2
=0, 由被积函数[*]>0,可知极小值为y(1)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Alca777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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