设y=y(x)由∫0ydx=1／2(x1／3－1)2(x＞0)确定，求y(x)的极值．

admin2019-06-30 20

问题设y=y(x)由∫₀^y

dx=1／2(x^1／3－1)²(x＞0)确定，求y(x)的极值．

选项

答案将所给方程两端同时关于x求导，得 [*] 令y’=0，得y(x)的唯一驻点x=1．当0＜x＜1时，y’＜0；当x＞1时，y’＞0．因此x=1为y的极小值点，极小值由原方程确定．将x=1代入原方程得 ∫₀^y[*]dx=1／2(1－1)²=0，由被积函数[*]＞0，可知极小值为y(1)=0．

解析

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经济类联考综合能力

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