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设书籍中每页的印刷错误个数服从泊松分布。若某书中有一个印刷错误的页数与有两个印刷错误的页数相等,今任意检验两页(两页错误个数相互独立),则每页上都没有印刷错误的概率为:
设书籍中每页的印刷错误个数服从泊松分布。若某书中有一个印刷错误的页数与有两个印刷错误的页数相等,今任意检验两页(两页错误个数相互独立),则每页上都没有印刷错误的概率为:
admin
2017-10-23
49
问题
设书籍中每页的印刷错误个数服从泊松分布。若某书中有一个印刷错误的页数与有两个印刷错误的页数相等,今任意检验两页(两页错误个数相互独立),则每页上都没有印刷错误的概率为:
选项
A、e
—2
B、e
—4
C、
e
—2
D、
e
—4
答案
B
解析
①设X表示书中每页的印刷错误个数,X服从参数为λ的泊松分布,“书中有一个印刷错误的页数与有两个印刷错误的页数相等”,即P(X=1)=P(X=2),
,且λ>0,所以λ=2。
②设A表示“检验两页中的一页上无印刷错误”,B表示“检验两页中的另一页上无印刷错误”,P(A)=P(B)=P(X=0)=e
—2
。
因为A、B独立,所以P(AB)=P(A)P(B)=e
—2
e
—2
=e
—4
。
或设Y为“检验两页中无印刷错误的页数”,则y~B(2,e
—2
),P(Y=2)=(e
—2
)
2
=e
—4
。
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
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