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  3. 设书籍中每页的印刷错误个数服从泊松分布。若某书中有一个印刷错误的页数与有两个印刷错误的页数相等，今任意检验两页（两页错误个数相互独立），则每页上都没有印刷错误的概率为：

设书籍中每页的印刷错误个数服从泊松分布。若某书中有一个印刷错误的页数与有两个印刷错误的页数相等，今任意检验两页（两页错误个数相互独立），则每页上都没有印刷错误的概率为：

admin2017-10-23  61
问题 设书籍中每页的印刷错误个数服从泊松分布。若某书中有一个印刷错误的页数与有两个印刷错误的页数相等，今任意检验两页（两页错误个数相互独立），则每页上都没有印刷错误的概率为：
选项 A、e—2     
B、e—4      
C、e—2
D、e—4
答案B
解析 ①设X表示书中每页的印刷错误个数，X服从参数为λ的泊松分布，“书中有一个印刷错误的页数与有两个印刷错误的页数相等”，即P（X＝1）＝P（X＝2），，且λ＞0，所以λ＝2。
②设A表示“检验两页中的一页上无印刷错误”，B表示“检验两页中的另一页上无印刷错误”，P(A)＝P(B)＝P(X＝0)＝e—2。
因为A、B独立，所以P(AB)＝P(A)P(B)＝e—2e—2＝e—4。
或设Y为“检验两页中无印刷错误的页数”，则y～B(2，e—2)，P(Y＝2)＝(e—2)2＝e—4。
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