设书籍中每页的印刷错误个数服从泊松分布。若某书中有一个印刷错误的页数与有两个印刷错误的页数相等,今任意检验两页(两页错误个数相互独立),则每页上都没有印刷错误的概率为:

admin2017-10-23  26

问题 设书籍中每页的印刷错误个数服从泊松分布。若某书中有一个印刷错误的页数与有两个印刷错误的页数相等,今任意检验两页(两页错误个数相互独立),则每页上都没有印刷错误的概率为:

选项 A、e—2     
B、e—4      
C、e—2
D、e—4

答案B

解析 ①设X表示书中每页的印刷错误个数,X服从参数为λ的泊松分布,“书中有一个印刷错误的页数与有两个印刷错误的页数相等”,即P(X=1)=P(X=2),,且λ>0,所以λ=2。
②设A表示“检验两页中的一页上无印刷错误”,B表示“检验两页中的另一页上无印刷错误”,P(A)=P(B)=P(X=0)=e—2
因为A、B独立,所以P(AB)=P(A)P(B)=e—2e—2=e—4
或设Y为“检验两页中无印刷错误的页数”,则y~B(2,e—2),P(Y=2)=(e—2)2=e—4
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