设根结点的层次为0，高度为K的二叉树最最大结点数为( )个。

admin2013-02-04 57

问题设根结点的层次为0，高度为K的二叉树最最大结点数为( )个。

选项 A、2_K
B、2_K+1-1
C、2_K+1
D、2_K+1+1

答案B

解析设根结点的层次为0，第0层最多有1结点即2⁰，第1层最多有2结点即2¹，以此类推，第k层最多有2^k个结点。高度为K的二叉树最最大结点数为2⁰+2¹+2²+…+2^k，即2^k+1－1个。

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