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设直线(2n-1)x+(2n+1)y=1(为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn,n=1,2,3,…,10,则S1+S2+…+S10=( )。
设直线(2n-1)x+(2n+1)y=1(为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn,n=1,2,3,…,10,则S1+S2+…+S10=( )。
admin
2019-08-09
60
问题
设直线(2n-1)x+(2n+1)y=1(为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为S
n
,n=1,2,3,…,10,则S
1
+S
2
+…+S
10
=( )。
选项
A、1/2
B、9/19
C、18/19
D、10/21
E、5/21
答案
E
解析
显然,三角形面积公式的通项表达式为S
n
=1/2·1/(2n-1)(2n+1)=1/4(1/2n+1-1/2n+1),S
1
+S
2
+…+S
10
=1/4(1/1-1/21)=5/21。故答案选E。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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