设直线(2n－1)x＋(2n＋1)y＝1(为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn，n＝1，2，3，…，10，则S1＋S2＋…＋S10＝( )。

admin2019-08-09 38

问题设直线(2n－1)x＋(2n＋1)y＝1(为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为S_n，n＝1，2，3，…，10，则S₁＋S₂＋…＋S₁₀＝( )。

选项 A、1／2
B、9／19
C、18／19
D、10／21
E、5／21

答案E

解析显然，三角形面积公式的通项表达式为S_n＝1／2·1／（2n-1）（2n＋1）＝1／4（1／2n＋1－1／2n＋1），S₁＋S₂＋…＋S₁₀＝1／4（1／1－1／21）＝5／21。故答案选E。

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